Расчетная область и сетки
Расчеты задачи следует проводить в области [-1, 1]×[0, 1] на регулярной сетке, состоящей из квадратных ячеек размера h×h. Соответственно, общее количество ячеек в каждом расчетном варианте будет составлять I×J = 2N2, где N = 1/h. Следует рассчитать последовательность вариантов с N = 200, 300, 400, 600, 800 и 1200.
Расчеты задачи желательно проводить в вязком приближении, однако при отсутствии такой возможности можно ограничиться невязким приближением. При этом надо понимать, что высокое сеточное разрешение в сочетании с малой схемной диссипацией (высокий порядок аппроксимации метода) может приводить к неустойчивости контактных разрывов, имеющих место в решении (неустойчивость типа Кельвина-Гельмгольца). Рекомендуемое низкодозированное добавление физической вязкости (Re = 104), с одной стороны, позволяет избежать такой неустойчивости, а с другой стороны, оказывает малое «сглаживающее» воздействие на общую структуру течения.
Также следует обратить внимание на начальные ошибки (в англоязычной литературе их называют «start-up errors»), возникающие из-за неподходящего (несогласованного с численной вязкостью) размывания ударной волны в начальных данных. Хотя они носят локальный характер, но могут заметно исказить и без того сложную структуру течения в данной задаче. Если используемый расчетный метод подвержен такого рода ошибкам, то их можно легко устранить. Для этого в процессе расчета следует сделать однократную коррекцию: в момент времени t = t1/6 (вихрь еще не начал взаимодействовать с ударной волной) восстановить начальные параметры в ячейках, расположенных в области x > 0.03.
|
